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2020军队文职考试岗位能力备考:排列组合问题之错位重排

2019-11-05 13:49:54 来源:中公军队文职考试网
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【导语】2020军队文职考试岗位能力备考:排列组合问题之错位重排已发布,为助力各位考生做好2020年军队文职招聘考试准备,北京中公军队文职考试网为大家整理了备考资料公共科目基础知识复习资料。同时也为大家提供了北京军队文职考试题库等,帮助各考生做好军队文职备考准备。(欢迎大家Ctrl+D 收藏关注页面)

考试中虽然数量关系的题目比较难,但是有些特殊的题型是可以直接套用固定公式的。这些题型解题的关键就在于区分题型以及记住相应结论。错位重排就是这种题型。接下来中公教育就给大家介绍一下什么是错位重排,以及这类题型该如何作答。

错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

【中公解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单,比如说n=1时,0种;n=2时,1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式,如果记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

其实在考试中n一般不会超过5,也就是说我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我们只需要记住结论,进行计算就可以。

我们来看一下考题是如何考察的。

【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

【中公解析】答案:B。记住结论D4=9。直接锁定答案。

【例2】办公室工作人员一共有8个人,某次会议,已知全部到场。问:恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?

A.78 B.96 C.112 D.146

【中公解析】答案:C。8个人有3个坐错了,我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8,3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上,也就说相当于三个元素的错位重排,一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。

【例3】五个瓶子贴标签,其中恰好贴错了三个,则错得情况可能有多少种?

A.10 B.20 C.30 D.40

【中公解析】答案:B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了,即C(5,3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。

因此对于这类题型,大家一定要牢记结论。结合排列组合问题灵活应用。中公教育建议大家对于这类题目多总结,多积累,才能在考试中做到胸有成竹。


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